Здание художественного музея «Рижская биржа», которое находится в Вецриге, на Домской площади, 6, это памятник архитектуры государственного значения. Его возвели по проекту петербуржского архитектора немецкого происхождения Гаральда Юлиуса фон Боссе (Harald Julius fon Bosse, 1812–1894), подражая формам ренессанса Палаццо Венециа, которые символизируют богатство и изобилие. Здание строили в период с 1852 по 1855 год, и 26 мая 1856 года, при участии самого российского императора Александра II произошло торжественное открытие здания биржи.
Как становится ясно из названия, изначально здание служило как известный финансовый центр – города и практически всей Российской империи. Но со временем его функции изменились. В советское время в этом здании находился дом Научно-технической пропаганды (Дом техники), а начиная со времен Второй Атмоды здесь располагались различные бюро и другие учреждения. Свое второе дыхание Рижская биржа получила в 2006 году, когда городская стройуправа утвердила замысел передать это здание для нужд Музея зарубежного искусства.
С 2008 по 2011 год в здании проходили крупномасштабные работы по реконструкции и реставрации с целью вернуть строению прежний лоск. Они были успешно завершены, но спустя пять лет, при обследовании здания, государственное предприятие VAS «Valsts nekustamie īpašumi» (VNĪ) установило, что под влиянием тающего льда оказались повреждены водосточные трубы. В результате были констатированы дефекты штукатурки фасада и его декоративных элементов, – они нуждались в ремонте. Данные ремонтные работы на фасаде по заказу VNĪ летом 2016 года произвело AS «Būvuzņēmums Restaurators».
Бывшее здание Рижской биржи – это одно из первых строений, которое было восстановлено специально в честь столетнего юбилея Латвийской Республики в рамках программы «Наследие – 2018: программа улучшения культурной инфраструктуры на 2006-2018 год».